Question

Решите пожалуста теорема Виетта 3х²+9х+27=0

Answer 1

3x²+9x+27=0⇔ x²+3x+9 =0   ;     D = 3² - 4*9 = 27 -36 = -9 = (3i)²   || √-1 =i  ||

x₁  =(-3 - 3i ) /2  ;  x₂ = (- 3 + 3i ) /2 .   !!! комплексные  корни

x₁ + x₂=(-3 - 3i ) /2 +(-3 +3i ) /2 = -3 .                                                                                                    x₁ * x₂= ( (-3 -3i ) / 2 *(-3 +3i ) /2 ) =((-3)² -(3i)² ) = 9 - (-9) =18  .

ax²+bx +c=0 , a≠0   ⇔  x²+(b/a)x +(c/a)=0   || р= b/a , q =c/a  ||  

Теорема Виета  Для корней  (x₁ и x₂) уравнения  x²+px +q = 0 справедливо

x₁ + x₂ = - p  и x₁ *x₂ = q .