Это график функции sin x поднятый на 0.5 вверх по оси OY
то есть при x=0 у=0.5 итд
область определений вся область , область значений от [-0.5, 1.5] (график поднялся на 0.5 и область значений sinx -1 1 переместилась на 0.5)
минимальное значение на принимает в Pi sin pi=0 значит
y=sinpi+0.5=0+0.5=0.5
наиболше в Pi/2 sinpi/2=1 y=sin pi/2 +0.5=1.5
<span>y=x^2-4x+4 = (x-2)^2
D(y) = (-</span>∞;+<span>∞)
Функция убывает на (-</span>∞;2]
Здесь записана точно формула разности кубов. Поэтому можно не раскрывать скобки, а сразу записать ответ.
![a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\\\\\\(y^4+4y^2+16)(y^2-4)=((y^2)^2+4\cdot y^2+4^2)(y^2-4)=\\\\=(y^2)^3-4^3=y^6-64](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E3-b%5E3%3D%28a-b%29%28a%5E2%2Bab%2Bb%5E2%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C%28y%5E4%2B4y%5E2%2B16%29%28y%5E2-4%29%3D%28%28y%5E2%29%5E2%2B4%5Ccdot+y%5E2%2B4%5E2%29%28y%5E2-4%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%28y%5E2%29%5E3-4%5E3%3Dy%5E6-64)
![6cos^2x-5sinx+1=0 \\ 6(1-sin^2x)-5sinx+1=0 \\ 6-6sin^2x-5sinx+1=0 \\ -6sin^2x-5sinx+7=0(*-1) \\ 6sin^2x+5sinx-7=0 \\ D=25+168=193 \\ sinx_1= \frac{-5+ \sqrt{193} }{12} \\ sinx_2 \neq \frac{-5- \sqrt{193} }{12} \\ \\ x_1=(-1)^{k}*arcsin( \frac{-5+ \sqrt{193} }{12})+ \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=6cos%5E2x-5sinx%2B1%3D0+%5C%5C+6%281-sin%5E2x%29-5sinx%2B1%3D0+%5C%5C+6-6sin%5E2x-5sinx%2B1%3D0+%5C%5C+-6sin%5E2x-5sinx%2B7%3D0%28%2A-1%29+%5C%5C+6sin%5E2x%2B5sinx-7%3D0+%5C%5C+D%3D25%2B168%3D193+%5C%5C+sinx_1%3D+%5Cfrac%7B-5%2B+%5Csqrt%7B193%7D+%7D%7B12%7D+%5C%5C+sinx_2+%5Cneq+%5Cfrac%7B-5-+%5Csqrt%7B193%7D+%7D%7B12%7D+%5C%5C+%5C%5C+x_1%3D%28-1%29%5E%7Bk%7D%2Aarcsin%28+%5Cfrac%7B-5%2B+%5Csqrt%7B193%7D+%7D%7B12%7D%29%2B+%5Cpi+k+)
Второй корень не равен потому что область определения sinx [-1;1]