a) f(g(x)) = f(g(x))' * g(x)', отсюда <var>f(x)'=102*(x^2-1)^101 * 2x</var>
б) 507*(x^2-1)^506 * 3*x в) 119*(3x^2-1) * 6*x а) По правилу суммы производных: 1/x^2 - sin(x) б) 1/cos^2 + 3*2^2 в)3*сos(x)+2sin(x)+12/cos(x) - 11/sin(x)
И с праздником тебя, солнце, если что не понятно, как получается, пиши.
2. sint=3/5>0 0<t<П/2 cost>0
sin^2t=9/25 cos^2t=1-sin^2t=1-9/25=16/25 cost=4/5
sin(t+П/6)=sintcosп/6+costsinП/6=sqrt(3)/2sint+cost*1/2=3sqrt(3)/10+4/10=(3√3+4)/10
cos(П/2+t)=-sint=-3/5
1. √2cos(П/4-x)-cosx=1/2
√2*(√2/2cosx+√2/2sinx)-cosx=1/2
cosx+sinx-cosx=1/2
sinx=1/2
x=(-1)^kП/6+Пk
поставьте Лучшее за мой труд
1) замена: t=sinx
t²+t-2=0
t₁=1
t₂= - 2
обратная замена:
sinx=1 sinx=-2 - исключаем тк промеж sin (-1;1)
x=π/2+2πn, n∈Z
<span>- π/2 ≤ π² -n*π ≤π/2 ;
-0,5 ≤ π -n ≤ 0,5 ;
-0,5 ≤ n - π ≤ 0,5 ;
π - 0,5 ≤ n ≤ π + 0,5 ⇒n =3.
π² -3π ∈ [ -π/2 ; π/2].
arcsin(sinπ²) =3π -π².
</span>