Question

Здравствуйте. Нужна помощь с решением задачки.

Расстояние между пристанями A и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В , тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 30 км. Найти скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки = 5 км\ч.

Большое спасибо!

Answer 1

Х- скорость лодки,
тогда скорость лодки по течению (х+5) км/ч
а против течения (х-5) км/ч
Время плота равно: 30:5=6 ч,
а время лодки - на час меньше:  6-1=5 ч
время лодки по течению равно: 60/(х+5) ч
время лодки против течения равно:
60/(х-5) ч
время лодки на весь путь равно 5 ч
составим уравнение:
60/(х+5)+60/(х-5)=5
60х-300+60х+300=5(х+5)(х-5)
х²-24х-25=0
два корня -1 и 25
отрицательный корень не подходит
значит, скорость лодки равна 25 км/ч
ответ: 25