3 года назад

При каких значение x выражение √16-х^2 имеет смысл

Знания

Алгебра

2 ответа:

эзен [50]3 года назад

0 0

Выражение √16-х² имеет смысл, когда оно будет больше (или равно) нуля
√16-х²≥0
16-х²≥0
-х²≥-16/ : (-1)
х²≤16
х≤4

DanMart [14]3 года назад

0 0

После двух слэшей указаны комментарии
$\sqrt{16 - x^{2}}$ ≥ 0 //выражение имеет смысл, если оно больше или равно нулю, так как корень из отрицательного числа вынести нельзя
$16 - x^{2}$ ≥ 0 // решим неравенство
16 ≥ $x^{2}$ // перенесем x² вправо
$\sqrt{16}$ ≥ x // узнаем x
4 ≥ x // поменяем местами x и 4
x ≤ 4 // получаем ответ
x ∈ (-∞; 4]
P. S. Приложила чертеж, его нужно выполнить в конце. Простите за неаккуратность. с:

Читайте также

Решите пожалуйста: 8sin^4x+10sin^x-3=0

Альберт А

Решение
8sin⁴<span>x + 10sin</span>²<span>x - 3 = 0
</span>sin²x = t, t ≥ 0
8t² + 10t - 3 = 0
D = 100 + 4*8*3 = 196
t₁ = (- 10 - 14)/16
t₁ = - 24/16
t₁ = - 1,5, не удовлетворяет условию t ≥ 0
t₂ = (- 10 + 14)/16
t₂ = 4/16
t₂ = 1/4
sin²x = 1/4
sinx = - 1/2
sinx = 1/2
1) sinx = - 1/2
x = (-1)^n*arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/6) + πn, n∈Z
2) sinx = 1/2
x = (-1)^k*arcsin(1/2) + πk, n∈Z
x = (-1)^k*(π/6) + πk, k∈Z

0 0

4 года назад

Решите пожалуйста)) третье номера, на обоих. Только третье

Тимур2000тимур

$1.\quad 2cosx+\sqrt3=0\\\\cosx=-\frac{\sqrt3}{2}\\\\x=\pm (\pi -\frac{\pi}{6})+2\pi n=\pm \frac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{5\pi }{6}\in[0,2\pi]$

$2.\quad cos(\frac{\pi}{2}+x)=cos\frac{\pi}{6}\\\\-sinx=\frac{\sqrt3}{2}\\\\sinx=-\frac{\sqrt3}{2}\\\\x=(-1)^{n}arcsin(-\frac{\sqrt3}{2})+\pi n=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z$

0 0

1 год назад

найдите остаток от деления 3^1989 на 7

olgacrumb22

<var>3/7=0 остаток 3 </var>

0 0

4 года назад

Нужно соотнести столбцы: а) 2^х>или равно 1 б) 0,5^х>или равно 2 в) 0,5^х<или равно 2 г) 2^х<или равно 1 1) х<ил

Dasha124

А) -- 3)
б) -- 1)
в) -- 4)
г) -- 2)

0 0

3 года назад

Одна сторона прямоугольника на 7 см короче другой а его диагональ равна 13 см

Nikoc [50]

B C

A D
Обозначим AB = x, тогда BC = x + 7. По условию AC = 13см. Из прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора:
AB² + BC² = AC²
x² + (x + 7)² = 13²
x² + x² + 14x + 49 = 169
2x² + 14x - 120 = 0
x² + 7x - 60 = 0
D = 7² - 4 * (-60) = 49 + 240 = 289
X1,2 = (-7 + - √289) / 2 = (- 7 + - 17) /2
X1 = (- 7 + 17)/2 = 5 см - длина AB
X2 = (- 7 - 17)/2 = - 12 не подходит
5 + 7 = 12 см - длина BC

0 0

4 года назад