Решение:
2sinx=π
sinx=π/2
Уравнение решений не имеет, т.к. π/2 больше единицы, а значения синуса не превосходят единицы по определению.
Ответ: решений нет.
Можно представить
, а
. 10 раскладывается на простые множители 5*2. Получим выражение:
![(2*5)log_{3^{2}}\sqrt[5]{3^{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%282%2A5%29log_%7B3%5E%7B2%7D%7D%5Csqrt%5B5%5D%7B3%5E%7B3%7D%7D)
Используя свойство
, можно внести в логарифм степень 5 и избавиться от корня пятой степени: так как показатель введённой в логарифм степени и степень извлекаемого корня одинаковы, они сократятся. Получим:
![2log_{3^{2}}3^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2log_%7B3%5E%7B2%7D%7D3%5E%7B3%7D)
Используя то же свойство степеней, выносим их за логарифм. Получим:
![2*\frac{3}{2}log_{3}3](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dlog_%7B3%7D3)
Логарифм числа по основанию, равному числу, равен единице. Таким образом:
![3log_{3}3=3*1=3](https://tex.z-dn.net/?f=3log_%7B3%7D3%3D3%2A1%3D3)
(y-3) + b(y-3)
(y-3)*(1+b)
Количество использованных машин х. ⇒ Заказано машин х+2.
Составляем уравнение:
60/х=60/(х+2)+1
60х+120=60х+х²+2х
х²+2x-120=0 D=484
x₁=10 x₂=-12=∉
Ответ х=10.