Чтобы провести высоту АD, обратим внимание на то, что прямая<em> ВС делит углы квадратиков, через которые проходит, пополам</em>, т.к. совпадает с их диагоналями. Как известно, диагональ квадрата является биссектрисой его угла и делит его на два по 45°. Если из вершины А провести диагональ через квадратики к прямой ВС. то эти <em>две прямые пересекутся </em><u><em>под прямым углом АDВ</em></u>. Высота AD треугольника АВС построена. (См. рисунок приложения).
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Так как АВ=АС, то треугольник- равнобедренный. Угол В=50, значит и угол С=50
Если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то треугольник является прямоугольным
Находим по формуле Герона площадь треугольника.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(16*3*12*1) = √576 = 24 см².
Здесь полупериметр р = (а+в+с)/2 = 16 см.
Тогда r = S/p = 24/16 = 3/2 = 1,5 см.
R = (abc)/(4S) = (13*4*15)/(4*24)= 8,125 см.
