Y²=(√11+√2)(√11-√2)
или
у²=11-2
у²=9
у=3 или у=-3
X²+9x+14/x²-49
x²+7x+2x+14/(x-7)(x+7)
x*(x+7)+2(x+7)/(x-7)*(x+7)
(x+2)*(x+7)/(x-7)*(x+7)
Сокращаем на x+7
x+2/x-7
{x>0
{1-log_8x≠0⇒log_8x≠1⇒x≠8
x∈(0;8) U (8;∞)
Yn=√(n+8)
Yn+1=√(n+9)
Yn - Yn+1= √(n+8)-√(n+9)=
=(n+8-n-9)/(√(n+8)+√(n+9) )= - 1/( √(n+8)+√(n+9) ) < 0 для любого n∈ N,
так как -1<0 (числитель), а √(n+8)+√(n+9) >0 (знаменатель),
следовательно Yn < Yn+1.
Вывод: данная последовательность монотонно возрастающая.
10y-8-18+6y=24y+6; 10y+6y-24y=6+18+8; -8y=32; y=32/(-8)= -4. Ответ: y= -4. наименьший общий знаменатель 42. дополнительные множители: для первой дроби 2, для второй дроби 3, для третьей дроби 6.