Question

Что больше: корень из 7 плюс корень из 3 или корень из 19

Answer 1

Обозначим неизвестный значок за v: $\sqrt7+\sqrt3\; \vee \;\sqrt{19}$

Возводим в квадрат и немного упрощаем:

$\begin{array}{rcl}7+3+2\sqrt{7\cdot3}&\vee&19\\10+2\sqrt{21}&\vee&19\\2\sqrt{21}&\vee&19-10\\2\sqrt{21}&\vee&9\\\sqrt{4\cdot21}&\vee&\sqrt{81}\\\sqrt{84}&\vee&\sqrt{81}\end{array}$

Поскольку $84>81$, то $\vee$ заменял значок ">".

Ответ. $\boxed{\sqrt7+\sqrt3\ \textgreater \ \sqrt{19}}$