Дифференцируем F(x):
F'(x)=1/2(1/6*(cos(x/6))^2-1/6*(sin(x/6))^2)=/формула косинуса двойного угла)/=1/12 cos(x/3)
ОДЗ: x > 0
Сделаем замену
m² - 2m - 3 = 0
D = (- 2)² - 4 * 1 * ( - 3) = 4 + 12 = 16 = 4²
ОДЗ: x > 0
x² + 1,5x - 1 = 0
D = 1,5² - 4 * 1 * ( -1) = 2,25 + 4 = 6,25 = 2,5²
x = - 2 - не подходит
Ответ: 0,5