Пробное ГИА, задание С5?;) Если есть ещё какие-нибудь вопросы по этой работе - прошу в личку.
Дано :
Треугольник ABC
AM, BN - медианы
Д-ть:
Треугольник AOB подобен треугольнику MON
Решение:
Нужно произвести дополнительное построение и провести отрезок MN ( Для того, чтоб получить треугольник MON, который нам нужен для решения задачи)
1)ABC - треугольник
AM,BN - медианы
O- точка пересечения
Из этого следует, что AO\OM = 2\1 ; BO\ON = 2\1 ( По теореме о медианах треугольника. Медины точкой пересечения делятся на два отрезка, которые относятся как 2 к 1 )
2)Треугольники AOB и MON
AO\OM = 2\1
BO\ON = 2\1
Углы BOA и MON - вертикальные
Из этого следует, что треугольники подобны по второму признаку ( Две сходственные стороны подобны, а угол между ними равен)
Что и требовалось доказать.
Х мин- время пути, которое турист прошел после того, как ускорился, тогда
4*(х+30) расстояние, которое он прошел бы без ускорения и опоздал на 30 минут
5*(х-6) расстояние после ускорения на 1км/ч и пришел за 6 минут до поезда. В обоих случаях оно одинаковое:
4*(х+30)=5*(х-6)
4х-5х=-30-120
х=150 мин =2,5 ч
2,5*5= 11,5 км прошел после ускорения
11,5+5= 16,5 путь всего
12x(x-8)-4x(3x-5)=10-26x
12x^2-96x-12x^2+20x=10-26x
12x^2-96x-12x^2+20x -10+26x=0
12x^2 и -12x^2 сократились
-10-50x=0
-50x=10 делим на -50
x=-0,5
Ответ:-0,5