![y=3 x^{2} -12x+1=3( x^{2} -4x+4)-11=3(x-2)^2-11](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3+x%5E%7B2%7D+-12x%2B1%3D3%28+x%5E%7B2%7D+-4x%2B4%29-11%3D3%28x-2%29%5E2-11)
Выражение
![3(x-2)^2](https://tex.z-dn.net/?f=3%28x-2%29%5E2)
принимает минимальное значение при х=2, равное 0. Тогда
![3(x-2)^2-11](https://tex.z-dn.net/?f=3%28x-2%29%5E2-11)
будет равно -11, что и будет минимальным значением.
Ответ:-11
Ещё есть формула, с помощью которой можно найти вершину параболы,вида
![ax^{2} +bx+c](https://tex.z-dn.net/?f=+ax%5E%7B2%7D+%2Bbx%2Bc)
Так как коэффициент перед
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
положительный, то ветви параболы направлены вверх, значит минимальное значение будет в вершине, координаты этой точки равны
x=-b/2a, в нашем случае х=-(-12)/(2*3)=2
![y=3 x^{2} -12x+1=3*2 ^{2} -12*2+1=-11](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3+x%5E%7B2%7D+-12x%2B1%3D3%2A2+%5E%7B2%7D+-12%2A2%2B1%3D-11)
Что и будет ответом на данный вопрос
1). х = -2; у = -1.
2). у = 1 при х = -5; -1. (две точки ).
Синус равен -1 только в одной точке => a + pi/2 = 3pi/2 + 2pi*n=> a = pi + 2pi*n
2a = 4pi*n + 2pi => sin(2a) = sin(2pi) = 0
5х-х^2 > 0
х(5-х)>0
X>0 , 5-х>0 ; -х> -5 | :(-1) ; х< 5 ( знак меняется на меньше так как до множили на отрицательное)
Получается х>0 , х<5
Чертишь координатную прямую отмечаешь 0 и 5 и шрифовкой
Короче вроде получается (0;5)