![y=3 x^{2} -12x+1=3( x^{2} -4x+4)-11=3(x-2)^2-11](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3+x%5E%7B2%7D+-12x%2B1%3D3%28+x%5E%7B2%7D+-4x%2B4%29-11%3D3%28x-2%29%5E2-11)
Выражение
![3(x-2)^2](https://tex.z-dn.net/?f=3%28x-2%29%5E2)
принимает минимальное значение при х=2, равное 0. Тогда
![3(x-2)^2-11](https://tex.z-dn.net/?f=3%28x-2%29%5E2-11)
будет равно -11, что и будет минимальным значением.
Ответ:-11
Ещё есть формула, с помощью которой можно найти вершину параболы,вида
![ax^{2} +bx+c](https://tex.z-dn.net/?f=+ax%5E%7B2%7D+%2Bbx%2Bc)
Так как коэффициент перед
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
положительный, то ветви параболы направлены вверх, значит минимальное значение будет в вершине, координаты этой точки равны
x=-b/2a, в нашем случае х=-(-12)/(2*3)=2
![y=3 x^{2} -12x+1=3*2 ^{2} -12*2+1=-11](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3+x%5E%7B2%7D+-12x%2B1%3D3%2A2+%5E%7B2%7D+-12%2A2%2B1%3D-11)
Что и будет ответом на данный вопрос