<em>Абсцисса вершины ищется по формуле -в/2а, и равна по условию 3.значит, -в=6, в= -6; для того, чтобы найти с, подставим в формулу параболы у =ах²+вх+с координаты вершины, получим</em>
<em>1*3²-6*3+с=3, отсюда с =12</em>
<em>Парабола имеет вид у=х²-6х+12и пересекается с прямой у =2х, находим координаты точек пересечения, приравняв у</em>
<em>х²-6х+12=2х; х²-8х+12=0</em>
<em>По теореме, обратной теореме Виета, х₁=2; х₂=6, тогда у₁=2*2=4; у₂=2*6=12</em>
<em>Итак, искомые точки (2;4) и (6;12)</em>
5( x + 1 ) + 6( x + 2 ) = 11( x + 3 )
5x + 5 + 6x + 12 = 11x + 33
11x + 17 = 11x + 33
17 ≠ 33
Уравнение не имеет корней
---------------------------------------
6( y - 1 ) + 3( 8 - y ) = 3( y + 2 )
6y - 6 + 24 - 3y = 3y + 6
3y + 18 = 3y + 6
18 ≠ 6
Уравнение не имеет корней
Пусть<span> arcsin0,6=α, тогда sinα=0,6, α∈[-π/2;π/2]
cosα=</span><span>±√(1-sin²α)=</span><span>±√(1-0,6²)=</span><span>±0,8
</span>cosα=0,8, так как <span>α∈[-π/2;π/2]
</span><span>arccos0,8=β, тогда cosβ=0,6, β∈[0;π]
sinβ=</span>±√(1-cos²β)=±√(1-0,6²)=<span>±0,8
</span>
sinβ=0,8, <span><span>β∈[0;π]</span></span>
sin(arcsin0,6+arccos0,8)=sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ=
=0,6·0,6+0,8·0,8=1
По теореме Виета
сумма корней = -a
произведение корней = b
b=(1/m-5)(1/n-5)
a=-((1/m)-5+(1/n)-5)
a+b=(1/m-5)(1/n-5)-(1/m-5+1/n-5)
