3. log₂8+log₂₅100-log₂₅4=log₂2³+log₂₅(100/4)=
=3*log₂2+log₂₅25=3+1=4.
4. (tg²x/(1+tg²x))*((1+ctg²x)/ctg²x))-tg²x
Пусть tg²x=a ⇒ ctg²x=1/a
((a/(1+a))*((1+1/a)/(1/a)-a=((a/(1+a))*(a*(a+1)/a)-a=(a*a*(a+1))/(a+1)*a)-a=
=a-a=0.
Так как это олимпиада, соизвольте сделать ее сами! Ведь следующий тур будет уже очным (если пройдете конечно)! Удачи вам в олимпиаде Леманского!
6(2х + 5) - 7х = 17
12х + 30 - 7х = 17
5х = 17 - 30
5х = -13
х = -13/5
х = -2 целые 3/5
х = -2,6
3х + 6/11 = 0
3х = -6/11
х = (-6/11) ÷ 3
х = -6/(11 × 3)
х = -2/11
Ав²=(6-2)²+(5-2)²=4²+3²=16+9=25
ас²=(2-5)²+(2--2)²=3²+4²=16+9=25
две стороны (их квадраты, а значит и сами они равны), т.е. треугольник равнобедренный
третью сторону проверять смысла нет..
получили ав=ас = √25
по определению треугольник равнобедренный (имеет две равные стороны)