Выделим квадрат двучлена
(4x)²+2*4x*y+y²-4y²+19=0
(4x+y)²-(4y²-19)=0
4x+y=9,
4y²-19=81, 4y²=100, y²=25, y1=5, y2=-5
4x=9-y, 4x=9-5, 4x=4, x1=1, (1;5), y2 - при подстановке не является целым
4x+y=-9
4y²-19=81, y1=5, y2=-5
4x-5=-9, 4x=-9+5=-4, x=-1, (-1;-5)
Ответ: (1;5), (-1;-5)
Расстояние от школы до васиного дома 2 км 200м одновременно из дома и из школы вышли навтречу друг другу вася и его папа до встречи васяпааа прошёл 1 км со скоростью 50/мин с какой скоростью шёл папа:
20/(3ˣ-1)-1/(3ˣ⁻³)=1
20/(3ˣ-1)-1/(3ˣ/3³)=1
20/(3ˣ-1)-27/3ˣ=1 ОДЗ: 3ˣ-1≠0 3ˣ≠1 3ˣ≠3⁰ x≠0.
20*3ˣ-27*(3ˣ-1)=3ˣ*(3ˣ-1)
20*3ˣ-27*3ˣ+27=3²ˣ-3ˣ
3²ˣ+6*3ˣ-27=0
Пусть 3ˣ=t>0 ⇒
t²+6t-27=0 D=144 √D=12
t₁=3ˣ=3 3ˣ=3¹ x₁=1
t₂=3ˣ=-9 ∉ ⇒
Ответ: x=1.
Разложение проведено на картинке