С^6-1=(с³-1)×(с³+1)=(с-1)×(с²+с+1)×(с+1)×(с²+с+1)=(с²-1)×(с²+с+1)²
(с³-1³)=(с-1)×(с²+с+1)
(с³+1³)=(с+1)(с²+с+1)
А) используя метод математической индукции должны показать
что (x+1)^3+(x+1)m+3 кратно 3
x^3+mx+3 кратно 3 по предположению
если 1+m+3x+3 кратно 3 по индукции предположение верно
но 3х+3 кратно 3. значит нада что бы 1+m было кратон 3
m=3k-1 k-целое
б) (x+1)^2-4+m(x+1)=(x^2-4+mx)+2x+1+m
1+m-четное m=2k-1
S = 1/2 a*h1 = 1/2 b*h2 = 1/2 c*h3, где a, b, c -- стороны треугольника, а h1, h2, h3 -- высоты, проведенные к сторонам а, b, c соответственно.
S = 1/2 b*h2 = 1/2 * 14*12 = 84 (см^2)
Отсюда:
h1 = 2S/a = 2*84/13 = 168/13 = 12 12/13 (см)
h3 = 2S/c = 2*84/15 = 168/15 = 11 3/15 = 11 1/5 (см)
Ответ: 12 12/13 см; 11 1/5 см.