1
РЕШЕНИЕ
рисунок прилагается
<span>В четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны,значит все боковые грани равносторонние треугольники
Так как </span>точка M -- середина ребра SC, т<span>о
ВМ - медиана, биссектриса, высота в треугольнике BSC и
ВМ -перпендикуляр к SC
</span>DМ - медиана, биссектриса, высота в треугольнике DSC и
DМ -перпендикуляр к SC
ТРИ точки B,D,M образуют плоскость <span>BMD, в которой лежат пересекающиеся прямые (BM) и (DM).
</span>Так как (SC) перпендикулярна к каждой из прямых (BM) и (DM),
следовательно <span>плоскость BMD перпендикулярна прямой SC.
</span>ДОКАЗАНО.
2
РЕШЕНИЕ
рисунок прилагается
Так как АВ ⊥ ВС , то основание пирамиды - прямоугольный треугольник ABC
площадь прямоугольного треугольника S(∆ABC)=1/2 АВ*ВС = 1/2 *10*15=75
Так как <span>через точку М ребра SB проведено сечение плоскостью, параллельной плоскости АВС, то по теореме Фалеса эта плоскость делит боковые ребра пирамиды на пропорциональные отрезки таким образом, что:
</span>∆ASB ~ ∆KSM
∆ASC ~ ∆KSN
∆BSC ~ ∆MSN
подобные треугольники.
Искомое сечение ∆KMN
Причем если SM:MB=2:3 , то коэффициент подобия k = SM/SB = 3/5
В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны
KM ~ AB
KN ~ AC
MN ~ BC
тогда ∆KMN ~ ∆ABC с коэффициентом подобия k = 3/5 .
Известно, что площади подобных треугольников относятся, как k^2 тогда
S(∆KMN) = k^2 * S(∆ABC) = (3/5)^2 * 75 = 27
ответ S = 27
<span>
</span>
Дано: АВСД - трапеция, ВС=2,5 см, АД=7,5 см, ВД=12 см.
Найти ВО и ОД.
Решение: ΔВОС подобен ΔАОД (по свойству диагоналей трапеции)
отсюда верно отношение
ВС\АД=ВО\ОД
Пусть ВО=х, тогда ОД=12-х
х=2,5(12-х)\7,5
х=(30-2,5х)\7,5
7,5х=30-2,5х
10х=30
х=3
ВО=3 см, ОД=12-3=9 см.
Ответ: 3 см, 9 см.
Ответ 0.24 м
С ли ш ко м коротко.<span> Напишите м инимум 2 0 си мволов, ч тобы объяснит ь все.</span>
В равностороннем треугольнике медиана является и высотой.
Найдем R по формуле:
R=2h\3=18*2:3=12 см.
Ответ: 12 см.