Чтобы один из кореней уравнения был равен нулю, необходимо избавиться от свободного члена, чтобы привести уравнение к виду:
![{x}^{2} + bx + 0= 0 \\ x(x + b) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20bx%20%20%2B%200%3D%200%20%5C%5C%20x%28x%20%2B%20b%29%20%3D%200)
И в этом случае действительно один из корней уравнения – 0.
Поэтому пытаемся онулировать свободный член уравнения:
![|m| - 3 = 0 \\ |m| = 3 \\ m_{1} = 3 \\ m_{2} = - 3](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Cm%7C%20%20-%203%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Cm%7C%20%20%3D%203%20%5C%5C%20m_%7B1%7D%20%3D%203%20%5C%5C%20m_%7B2%7D%20%3D%20%20-%203)
Ответ: -3, 3
Т.Виета:
x₁ * x₂ = с =-2
x₁ + x₂ = -b = -4
x₁^2 + x₂^2 = <u>x₁^2 + x₂^2 + 2x₁*x₂</u> - 2x₁*x₂ =
= (x₁ + x₂)^2 - 2*(x₁ * x₂) = (-4)² - 2*(-2) = 16+4 = 20
---------------------------------------------------------------------------
Решим заменой переменной
x^2=t , тогда
t^2+3t-4=0
t1=-4 t2=1
x^2 = - 4 или x^2 = 1
нет решений x1 = 1, x2 = -1
Ответ: x1 = 1, x2 = -1