Решение смотри на фотографии
1
a)f`(x)=√(x²-1)+2x(x-1)/2√(x²-1)=(x²-1+x²-x)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1)
f`(2)=(8-2-1)/(√(4-1)=5/√3
b)y`=-1/√(1-(2x-1)³/3)*2/√3=-2√3/√3*√(2-4x²+4x)=-2/√(2-4x²+4x)
2
y=x³-6x²+9
D(y)=R
y(-x)=-x³-6x²+9 ни четная,ни нечетная
(0:9)-точка пересечения с осью оу
y`=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
----------------(0)---------------(4)------------------
возр x∈(-∞;0) U (4;∞)
убыв x∈(0;4)
ymax=y(0)=9
ymin=y(4)=-31
доп.точки
y(-1)=2
y(1)=4
y(5)=-16
график во вложении
3
1)Sx²dx/√(x³-5)=1/3Sdt/√t=2t/3=2√(x³-5)/3+C
t=x³-5⇒dt=3x²dx
2)S(4-3x)*e^3xdx=S(4e^3x-3x*e^3x)dx=-3Se^3x*xdx+4Se^3xdx=
=-e^3x*x+e^3x/3+4e^3x/3=-e^3x*x+5e^3x/3=e^3x(5/3-x)+C
В 4 в условии ошибка
1.2=120% всего пути
к 17:00=прошел 120%
к 16:00=прошел 100%
17:00-16:00=1 час
120%-100%=20%
То есть за час поезд проходит 20% всего пути, значит на весь путь(100%) ему нужно 100%:20%=5, на весь путь поезду нужно 5 часов, 16:00-5=11:00
<span>Поезд выехал в 11:00</span>
Две функции
параллельны когда:
Когда в подобной функции
- такая функция проходит через начало координат. Итого:
- ответ
Проверить можно здесь:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%D1%83+%3D+-+7%D1%85+%E2%80%93+15+and+y%3D-7x
<span> -1 2 1/2 2</span>
<span>log 0,5 4+ log√5 25 =log(2) 2 + log(5) 5 = -2log₂ 2 + 4log₅ 5=-2+4=2</span>