Надо найти диагональ призмы, в основании которой лежит квадрат.
BD1^2=BD^2+BB1^2
BB1=AA1=8 по условию
BD-диагональ квадрата, лежащего в основании призмы, сторона его не известна. Но по условию известна площадь этого квадрата.
S=18=AB^2; AB=√S=√18=3√2
BD^2=AB^2+AD^2=2AB^2=2*(3√2)^2=2*18=36 (AD=AB так как квадрат)
BD=√36=6
ΔB1BD-прямоугольный, поэтому применю т. Пифагора
BD1^2=BD^2+BB1^2=6^2+8^2=100
BD1=√100=10
Ответ:BD1=10
Решение:
<span>SABCD=EF*(AD+BC)/2=2000
PABCD=AB+BC+CD+AD=200
AB=CD (так как трапеция равнобедренная). Чтобы окружность можно было вписать в трапецию должно выполняться условие - суммы противоположных сторон трапеции должны быть равны, т.е.
AD+BC=AB+CD
AD+BC=2AB (т.к. AB=CD)
Тогда: PABCD=AB+BC+CD+AD=AB+2AB+AB=4AB=200
AB=50
Значит, AD+BC=2*50=100
SABCD=EF*(AD+BC)/2=EF*100/2=EF*50=2000
EF=40
Проведем высоту BH, как показано на рисунке.
BH=EF=40, так как BEFH - прямоугольник.
AH=(AD-BC)/2
По теореме Пифагора:
AB2=BH2+AH2
502=402+AH2
2500=1600+AH2
900=AH2
30=AH=(AD-BC)/2
60=AD-BC, вспомним, что AD+BC=100
60=AD-(100-AD)
60=AD-100+AD
160=2AD
AD=80
Тогда BC=100-80=20
Рассмотрим треугольники AKF и CKE
AF=AD/2=40
CE=BC/2=10
∠AFK=∠CEK=90°
∠AKF=∠CKE (т.к. они вертикальные)
По первому признаку подобия треугольников, данные треугольники подобны.
Тогда, AF/CE=KF/KE
40/10=KF/KE
4=(EF-KE)/KE (вспомним, что EF=40)
4KE=40-KE
5KE=40
KE=8
Ответ: KE=8</span>
Начертишь сам/а, а угол АОВ=АОС+СОВ=12+(12*3)=12+36=48
<span>сумма всех углов выпуклого четырехугольника =360 град</span>
1) <AOB-<AOM=BOM
84-35=49°
2) 2 угла по 118° и 2 угла по 62°
3) х+х+34=180
2х=180-34
2х=146
х=146:2
х=73
Один угол 73°, второй - 107°
4) Точка О является серединой отрезков АВ и СD. СО=ОD, так как О является центром. АС=BD потому что АС+СО=BD+OD.
6) 3х+х=36
4х=36
х=9
