Для того, чтобы найти корни многочлена, надо приравнять его к нулю, а затем разложить на множители левую часть:
x + x³ - x² + x - 2 = 0
(x - 1)(x + 2)(x² + 1) = 0
или x - 1 = 0 или x + 2 = 0 или x² + 1 = 0
x = 1 x = - 2 решений нет
Ответ: 1 ; - 2
Нет не принадлежит потому что подставив получим 7= 0,5*4 +3
а 7 не равно 5.
1) решим первое уравнение как квадратное относительно х.
2x^2 - 3y*x + y^2 = 0
D=(-3y)^2 - 4*2*y^2 = y^2
x1 = (3y + |y|)/4
x2 = (3y - |y|)/4
Подставляем каждое х во второе уравнение и ищем корни:
y^2 - (9y^2 + 6y^2 + y^2)/16 = 12
16y^2 - 16y^2 = 12*16 - не верно, значит х1 не является корнем.
y^2 - (9y^2 - 6y^2 + y^2)/16 = 12
16y^2 - 4y^2 = 12*16
12y^2 = 12*16, y^2 = 16
y = +-4 - значит х2 является корнем, найдем его:
y = 4, x = (3*4 - 4)/4 = 2
y = -4, x = (-12 - 4)/4 = -4
Ответ: (2;4), (-4;-4)
2) сложим оба уравнения, получим:
4x^2 - 4y^2 = 0
(x - y)(x + y) = 0
x=y, x= -y
x=y, y^2 - 2y^2 - 5y^2 = -2, -6y^2 = -2, y^2 = 1/3, y = +-√3/3
x= -y, y^2 + 2y^2 - 5y^2 = -2, -2y^2 = -2, y^2 = 1, y = +-1
Ответ: (-√3/3; -√3/3), (√3/3; √3/3); (-1;1), (1;-1)
<u>0, 135, -99, 100</u>
-125 - меньше -100 (за границей)
-100 - равно -100 (а по условию больше => за границей)
