<span>Обозначим сторону данного квадрата через х, тогда сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь искомого квадрата будет x^2, а площадь нового квадрата будет 25x^2. Также, исходя из условия, площадь нового квадрата будет равна x^2+384. Таким образом имеем уравнение: 25x^2=x^2+384, 24x^2=384, x^2=384/24=16, отсюда х1=4, х2=-4. Выбираем положительное значение, так как длина не может быть отрицательной и получаем ответ - сторона данного квадрата равна 4см.</span>
Приводим к общему знаменателю, домножая на знаменатель другой дроби
( (4x+1)(x+1) ) / ( (x-3)(x+1) ) = ( (3x-8)(x-3) ) / ( (x-3)(x+1) )
Знаменатели одинаковые, значит числители тоже равны.
Но надо помнить, что знаменатель не равен 0: x =/= 3; x=/= -1
(4x+1)(x+1) = (3x-8)(x-3)
Раскрываем скобки
4x^2+x+4x+1 = 3x^2-8x-9x+24
Приводим подобные
x^2+22x-23 = 0
Решаем квадратное уравнение. Надеюсь, с этим проблем нет.
x1 = 1, x2 = -23
(x-4)^2 + 2 • (4+x) • (4-x) + (x+4)^2 = (4+x)^2 + 2 • (16-x) + (4+x)^2 = 2 • (4+x)^2 + 2 • (16-x^2) = 2 • (4+x + 16-x^2) = 2 • (x • (4 - 16x)) = 2x • 4 • (1 - 4x) = 8x • (1 - 4x)
Посмотрите решение во вложении:
Что неясно - спрашивайте.
Пояснение:в четвёртой скобке из второго уравнения выразили b1,подставили в верхнее и сократили.