Question

Найдте наибольшее значение функции у=2х^3+3х^2 на отрезке [-1;1]

Answer 1

Находим производную у'=6x^2+6x. приравниваем ее к 0. 6x^2+6x=0. Решаем полученное уравнение 6х(х+1)=0, получим х=0 и х=-1. Наименьшее значение в точке 0, а наибольшее в точке -1. Подставим в функцию у(0)=2*0^3+3*0^2=0, у(-1)=2*(-1)^3+3*(-1)^2=1. Ответ: у наибольшее=1, у наименьшее =0