Ответ.
Меню
Задать вопрос!
Вход
Регистрация
Задать вопрос!
Меню
Все категории
Фотография и видеосъемка
Знания
Другое
Гороскопы, магия, гадания
Общество и политика
Образование
Путешествия и туризм
Искусство и культура
Города и страны
Строительство и ремонт
Работа и карьера
Спорт
Стиль и красота
Юридическая консультация
Компьютеры и интернет
Товары и услуги
Темы для взрослых
Семья и дом
Животные и растения
Еда и кулинария
Здоровье и медицина
Авто и мото
Бизнес и финансы
Философия, непознанное
Досуг и развлечения
Знакомства, любовь, отношения
Наука и техника
andrs
[58]
4 года назад
11
Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции
Знания
Алгебра
Ответить
Комментировать
Отправить
1
ответ:
vera87
[6]
4 года назад
0
0
Y=cos²x - <u>√3 </u>sin 2x
2
1) Производная:
y' = (cos²x)' - (<u>√3 </u>sin 2x)' = -2cosx sinx - <u>√3 </u>* 2 cos 2x =
2 2
=-2sinx cosx - √3 cos 2x
2) Стационарные точки (f ' (x)=0):
-2sinx cosx - √3 cos 2x=0
-2sinx cosx - √3(cos²x - sin²x)=0
-2sinx cosx - √3 cos²x +√3 sin²x=0
√<u>3 sin²x </u>- <u>√3 cos²x</u> - <u>2sinx cosx </u>= <u> 0 </u>
cos²x cos²x cos²x cos²x
√3 tg²x - √3 - 2 tgx=0
√3 tg²x - 2tgx -√3 =0
Пусть tgx=y
√3 y²-2y-√3=0
D=4-4*√3 * (-√3)=4+12=16
y₁=<u> 2-4 </u> =<u> - 1 </u>=<u> -√3 </u>
2√3 √3 3
y₂=<u>2+4 </u>=<u> 3 </u>= <u>3√3 </u>=√3
2√3 √3 3
tgx=<u> -√3 </u>
3
x=arctg<u>(-√3</u>)+πn
3
x=-<u> π </u>+πn
6
tgx=√3
x=arctg √3 +πn
x=<u> π </u>+πn
3
3) Отметим точки на числовой прямой и расставим знаки производной:
+ - +
----------<u> -π </u>-----------<u> π </u>--------------
6 3
при х=<u> π </u> -2sin 2*<u>π </u> - √3 cos 2 *<u> π </u>=-2sin π -√3 cos π=√3
2 2 2
при х=0 -2 sin 2*0 - √3 cos 2*0=0 - √3= -√3
при х=<u> -π </u> -2 sin 2 *(<u>-π)</u> -√3cos 2*(<u>-π)</u> =-2sin(-π) -√3cos(-π) =√3
2 2 2
4) x=<u>-π </u>- точка максимума функции
6
х=<u>π </u>- точка минимума функции
3
Ymax=cos²(<u>-π)</u> - <u>√3 </u>sin 2 *<u>(-π)</u> = (<u>√3)</u>² - <u>√3</u> sin(<u>-π)</u> =<u>3 </u>+ <u>√3 </u>* <u>√3 </u>= <u>6 </u>
6 2 6 2 2 6 4 2 2 4
Ymin=cos²<u> π </u>- <u>√3 </u>sin 2 *<u> π </u>= <u>(1)</u>² - <u>√3 </u>* <u>√3 </u>= <u>1 </u>- <u>3 </u>= <u>- 2 </u>
3 2 3 2 2 2 4 4 4
Ymax + Ymin =<u> 6 </u> - <u> 2 </u> = 1
4 4
Ответ: 2 вариант (1).
Отправить
Читайте также
Найдите значение выражения -0,5x(-10)^3+1x (-10)^2-51
Зубарева Мария
= -0,5·( -1000)+100-51=500+100-51=549.
0
0
4 года назад
Прочитать ещё 2 ответа
Построить график уравнения y+4x=0
Елена Рем
Y+4x=0
y=-4x
вот график сфоткал
0
0
3 года назад
Помогите решить уравнение(c решением)log(1/2)(2x+1)>-2
leoxe
Log(1/2)(2x + 1) > log(1/2)(2)
2x + 1 < 2, т.к. основание логарифма 1/2 < 1
2x<1, x<1/2
ОДЗ: 2x+1>0, x>-1/2
C учетом ОДЗ получаем решение:
-1/2 < x < 1/2
0
0
4 года назад
Постройте графически уравнение x^2=3x
slavamig
Решение смотри на фото
0
0
3 года назад
2cos^2(x)-2cos(x)+sqrt(2)-1=0 Пожалуйста, помогите решить!up
daniel33565228 [4]
cosx=t
0
0
4 года назад
Смотрите также:
Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение. Заранее благодарю.
10
·
1 ответ
(2+ корень из 14) во 2 степени + (2 - корень из 14)
9
·
2 ответа
Известно, что sin t = 3/5, П/2 < t < П Вычислите:cos t, tg t, ctg t .
6
·
1 ответ
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
8
·
1 ответ
Найдите b5 геометрической прогрессии,если b4=25 и b6=16
7
·
1 ответ
Помогите с неравенством
14
·
1 ответ
Докажите, что последовательность возрастает =
14
·
1 ответ
Выполните действия: 1) m/p - m-p/p2) 4-5x/16-x^2 + 4x/16-x^23) 5a/8b-7a/24b
6
·
1 ответ
Выполните действия 3a^0,3 * 1,5^2,7
7
·
1 ответ
-. Решите систему уравнениих = 2у,x²-y²=3 способом подстановки.
14
·
1 ответ
×
Добавить ответ
Отправить
×
Вход
E-mail
Пароль
Запомнить меня
Войти
Не зарегистрированы?
Пройти быструю регистрацию
×
Регистрация
Ваше имя
E-mail
Пароль
Зарегистрироваться
close
Вход
Регистрация
Задать вопрос!