Найдём корни квадратного трёхчлена
x² - 2x - 8 = 0
D = (-2)² - 4 * (- 8) = 4 + 32 = 36
X₁ = (2 +√36)/2 = (2 + 6)/2 = 4
X₂ = (2 - √36)/2 = (2 - 6)/2 = - 2
x² - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2)
Номер 4-Г, номер 5-Б, номер 6- я не знаю
Найдём нули:
D=b^2-4ac=144-4*3*16=144-12*16=144-192=-48
D<0 значит нулей нет, значит функция имеет постоянный знак.
Проверим с любым значением, y = 0 - 3*0+12*0+16=16. Функция больше 0 всегда, ч.т.д.
14)
y = x*|x| +8x-7
y`=2*|x|+8 >0 - производная положительная, функция монотонно возрастает
значит y = x*|x| +8x-7 = 0 - имеет единственный корень
16)
(x-1)/(x+2)+(x+1)/(x-2)=(x+10)/(x^2-4)
одз х - не равно 2 и не равно -2
(x-1)(x-2) +(x+2)*(x+1)=(x+10)
x^2-3x+2+x^2+3x+2=x+10
2x^2+4=x+10
2x^2-x-6=0
d=1+4*2*6=49
x1=(1-7)/4=-1,5
x1=(1+7)/4=2 - не входит в одз
ответ х = -1,5