В уравнениях такого вида применяют формулы понижения степени:
(sin²2x)²+(cos²2x)²=5/8;
(1-cos4x)²/4+(1+cos4x)²/4=5/8;
4+4cos²4x=5
cos²4x=1/4
cos4x=1/2 или cos4x=-1/2
4x=±arccos(1/2)+2πk или 4х=<span>±arccos(-1/2)+2πn, k,n∈ Z.
</span><span>4x=±(π/3)+2πk или 4х=±(2π/3)+2πn, k,n∈ Z.
</span><span>x=±(π/12)+(π/2)·k или х=<span>±(2π/12)+(π/2)·n, k,n∈ Z.
Так как
π радиан = 180°, то
отрезку [0;180°] принадлежат
корни
</span></span>1)π/12=15°;
<span>2)(π/12)+(π/2)=7π/12=105°;
</span>
<span>3)(-π/12)+(π/2)=5π/12=75°;
</span>
4)2π/12=30°;
<span>5)(2π/12)+(π/2)=8π/12=2π/3=120°;
</span>
<span><span>6)(-2π/12)+(π/2)=6π/12=π/2=90°.
</span>О т в е т.
а) корни уравнения
</span><span>±(π/12)+(π/2)·k; ±(π/6)+(π/2)·n, k,n∈ Z.</span>
б) 15°;30°; 75°;90° 105°;120°∈[0; 180°]
Покишо 4 потім 3 )))ок***