Подобие треугольников тут в помощь
ABD подобно ACE по двум сторонам и углу между ними
Подобием ты докажешь , что стороны AB и АС равны , соответственно и треугольник равнобедренный. И никакого транспортира
Пусть центр окружности- О, а точка касания окружности с большим катетом- D.
1) По т. Пифагора найдем гипотенузу АВ=13
2)DO=OB=R так как радиусы
3) DO перпендикулярно катету АС (по свойству радиуса проведенного к точке касания) Следовательно DO параллельно CB и значит треугольник AOD подобен треугольнику ABC.
4) AO=13-R, из подобия треугольников составим пропорцию:
BC/DO=AB/AO
5/R=13/(13-R) откуда найдем R=65/18
В треугольнике напротив большей стороны лежит больший угол.
Сторона МР наибольшая, напротив нее лежит угол К.
Значит угол К наибольший.
Действует теорема косинусов.
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 × AC × BC × cosC = 13^2 + 18^2 - 2 × 18× 13× 1/2 = 169+324-234=259.
Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а <span>боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
</span>Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=3). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=1 - это высота пирамиды.
Проведем апофему пирамиды SK - это <span>высота боковой грани.
</span><span>Из прямоугольного ΔSKО: </span>
SK=√(ОК²+SО²)=√((3/2)²-1²)=√5/2
Площадь основания Sосн=АВ²=3²=9
Периметр основания Р=4АВ=4*3=12
Площадь боковой поверхности
Sбок=P*SK/2=12*√5/2 /2=3√5
Площадь полной поверхности
<span>Sполн=Sбок+Sосн=3√5+9
Объем
V=Sосн*SO/3=9*1/3=3</span>