Найдите острые углы прямоугольного треугольника<em>, если его гипотенуза равна 28, а площадь 98.
</em>Пусть треугольник будет АВС, С=90º, АВ=18, СН- высота из прямого угла к гипотенузе.
<em>S=AB*CH:2</em>
СН=2S:АВ
СН=196:28=7
<span><em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой</em><em>.
</em>СН²=АН*ВН
Пусть ВН=х, тогда АН=28-х.
49=х*(28-х)
<span>х²-28х+49=0
</span>D=588
Решив квадратное уравнение, получим два корня:
х</span>₁<span>=( 28+√588):2= 14-7√3<span>.
х</span></span>₂<span><span>=( 28-√588):2= 14+7√3
</span><span>tg A=CH:BH=7:(14+7√3)=≈0,2679
</span><span>tg B=CH:AH=7:(14-7√3)=≈3,7320
</span><span>Угол А=artg 0,2679 и равен </span></span>≈<span><span>15º
</span>Угол В=artg 3,7320 и равен </span>≈75º
Длина хорды ВС равна L=2*R*SinA=2*8*Sin30=8
-a+b=-4
5a+b=4
6a=8
a=4/3
b=-7/3
Рівняння: y=4/3x-7/3
Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно❤️
Никак нельзя найти, надо знать дополнительно либо угол, либо высоту проведенную к основанию.