Трапеция АВСД, АВ=СД, Диагональ ВД - биссектриса углаВ
Треугольник АВД равнобедренный угол СВД=углуАДВ как внутренние разносторонние = углу АВД
АВ=СД=АД, а + а+ а + 3 = 42
3а = 39
а =13=АВ=СД=АД
СН, ВМ -высоты трапеции, МН=ВС=3, АМ=НД=(13-3)/2=5
треугольник СНД - прямоугольный СН = корень (СД в квадрате -НД в квадрате) =
=корень (169-25)=12
Высота=12
Угол BOC является центральным, опирается на дугу BC, угол BAC является вписанным и он опирается на ту же дугу, значит он в 2 раза меньше центрального.
уголА в треугольнике равен
угол А=180-уголB-уголС=180-70-60=50
уголBOC=2*уголA=2*50=100
1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.
АВ=ВС=10 см
Проведем высоту ВН
Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.
Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.
Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН
ВН=корень из(АВ^2-АН^2)
ВН=корень из(64)
ВН=8см
Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2
S=(8*12)/2
S=48 кв. см
Ответ:48 кв.см.
2)<span>параллелограмм ABCD </span>
<span>Проведём из угла В на AD высоту BK. </span>
<span>∆ABK-прямоугольный. ےА=30° </span>
<span>Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30° </span>
<span>AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.
Ответ:96 кв.см.
3)Дано:
АВСD-трапеция,
АВ=СD=13 см.
АD=20см
ВС=10см
Найти:S
Решение:
Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см
Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН
ВН=корень из(АВ^2-AH^2)
ВН=корень из(169-25)
ВН=12 см.
S=((АD+ВС)/2)*ВН
S((20+10)/2)*12=180 кв.см.
Ответ:180 кв.см</span>
Радиус окружности OM перпендикулярен к касательной NM.
ΔNOM - прямоугольный, ∠OMN = 90°. По теореме Пифагора
NO² = OM² + NM² = 20² + 21² = 841
NO = 29.
NK = NO - KO = 29 - 20 = 9
