1)
F(x)=x²+3x+5
F '(x)=2x+3
Пусть a - абсцисса точки касания
F(a)=a²+3a+5
F ' (a)=2a+3
y₁=a²+3a+5+(2a+3)(x-a)=a²+3a+5+2ax+3x-2a²-3a=
=x(2a+3)+(-a²+5) - уравнение касательной.
2) g(x)=x²+4x-3
g ' (x)=2x+4
Пусть c - абсцисса точки касания.
g(c)=c²+4c-3
g ' (c)=2c+4
y₂= c²+4c-3+(2c+4)(x-c)=c²+4c-3+2cx+4x-2c²-4c=
= x(2c+4)+(-c² -3) - уравнение касательной.
3) Так как касательная общая, то
{2a+3=2c+4 {2a-2c=4-3 {2(a-c)=1 {a-c=1/2
{-a²+5= -c²-3 {c²-a²= -3-5 {a² - c² =8 {(a-c)(a+c)=8
{a-c=1/2 {a-c=1/2
{(1/2)*(a+c)=8 {a+c=16
Складываем уравнения системы:
2a=16+ (1/2)
2a=33/2
a=33/4
33/4 -c=1/2
c=33/4 - 1/2
c=31/4
y=(2 * (³³/₄) + 3)x + (5 - (³³/₄)²) = (³³/₂ + 3)x +(5 - ¹⁰⁸⁹/₁₆)=
=³⁹/₂ x - ¹⁰⁰⁹/₁₆=19.5x-63.0625
y=19.5x - 63.0625 - общая касательная
Ответ: у=19,5х - 63,0625
на картинке...............
<em>подкоренное выражение больше нуля, строго больше,т.к. находится в знаменателе корень. а на нуль делить нельзя.</em>
<em>49-х²>0</em>
<em>(x+7)(x-7)>0</em>
<em>___-7_____7_________</em>
<em>- + -</em>
<em>x∈(-7;7)</em>
Лиза нарвится одному мальчиу
вместе вы нравитесь 11 мальчикам
последний вопрос неправильно поставлен так как если девочки вместе нравятся всем мальчикам в классе то мальчиков 11, а если всего 27 учеников и 13 девочек то в классе 14 мальчиков и троим не нравится не лиза не вы
3х13х1х1 деленое на 15х29=39\435=0,08
