1)8*корень из (81/16) +3 это мы 5*16+1
2)8* корень из 81 делим на корень из 16 и + 3 в конце
3) извлекаем корни: (8*9)/4 +3
4)сокращаем дробь: 2*9+3=18+3=21
Брюки стоят х
Рубашка - 0,8х
Свитер 0,8х+0,4х=1,2х
<span>20%</span>
Ответ:
(x²/xy-y²/xy)/(y/xy+x/xy)=(x-y)(x+y)/xy / y+x/xy=
(x-y)(x+y)/xy * xy/y+x; сокращаем, остаётся x-y
<span>Найдите корни уравнения sin2x+2sinx=√3+√3 cosx принадлежащие полуинтервалу (0;3пи]
</span>--------
sin2x +2sinx =√3+√3cosx ; x ∈ (0 ;3π]
2sinxcosx+2sinx =√<span>3+√3cosx;
2sinx(cosx+1) - </span>√<span>3(cosx+1) =0 ;
</span>2(cosx+1)(sinx -√3 /2) =0 ⇔совокупности двух простых уравнений :
[ cosx = -1 ; sinx =√3 /2 .⇔ [ x =π+2πk ; x = π/3 +2πk , x =π -π/3 +2πk ,k ∈Z.<span>
a) </span>x =π+2πk , k∈Z и x ∈ (0 ;3π] ⇒
x =π ; x =3π (при k =0 , k =1)<span> </span>.
----------------
b) x = π/3 +2πk , n∈Z и x ∈ (0 ;3π] ⇒
x =π/3 , x =π/3+2π =7π/3 (при k =0 , k =1).
------
c) x =2π/3 +2πk , k∈Z и x ∈ (0 ;3π] ⇒
x =2π/3 (при k =0 )
ответ : { π/3 ; 2π/3 ; π ; 7π/3 ; <span>3π } .
* * * * * * * P.S Например : из </span><span>b) </span> x = π/3 +2πk , k∈Z.
<span>0 < π/3 +2πk </span>≤ 3π ⇔ -π/3 < 2πk ≤ 3π -π/3 ⇔ -1/6 < k <span>≤ 4/3 т.е. </span>k =0, k =1 т.к. <span>k _ целое число </span>