1)sin^2a-1=sin^2a-sin^2a-cos^2a=cos^2a.
3) (sina+cosa)^2+(sina+cosa)^2=sin^2a+×sinacosa+cos^2a+sin^2a-2sinacosa+cos^2a=(sin^2a+cs^2a)(sin^2a+cos^2a)=1+1=2
.......................................................................................
Если сквер прямоугольный, то каждый из четырех его углов равен 90 градусов. Следовательно, проведя диагональ через прямоугольник, мы делим его на два одинаковых прямоугольных треугольника.
Рассмотрим любой из них: стороны 9 и 15 - катеты, а неизвестная дорожка - гипотенуза. Применим теорему Пифагора. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы;
9^2+15^2=x^2
81+225=x^2
306=x^2
x=корень из 306
x=3 корень из 34
a/b^2 + b/a^2 ≥ 1/a + 1/b
(a^3 + b^3)/a^2b^2 ≥ (a + b)/ab
(a^3 + b^3)/ab ≥ a + b
a^3 + b^3 ≥ ab*(a + b)
(a + b)*(a^2 - ab + b^2) ≥ ab*(a + b)
a^2 - ab + b^2 ≥ ab
a^2 - 2ab + b^2 ≥ 0
(a - b)^2 ≥ 0
Неравенство доказано.
