1) x=0,1777... умножим обе части на 10, 10x=1,777..., еще раз умножим на 10
100x=17,777... Теперь из последнего равенства вычтем предпоследнее: 90x=16, x=16/90, x=8/45
2) x=1,41212... умножим равенство на 10, 10x=14,1212... , умножим на 100
1000x=1412,1212... Вычтем: 990x=1398, x=1 целая 68/165
Площадь поверхности параллелепипеда S=2(ab+bc+ac),где a,b и c - длины его рёбер.
По условию задачи, a=3, b=4
Пусть третье ребро равно c, тогда
2(3*4+4c+3c)=94
12+7c=94:2
12+7c=47
7c=47-12
7c=35
c=35:7
c=5 -длина третьего ребра
Решение:
По формуле bn=5/2n найдём b1 и b2
b1=5/2*1=5/2=2,5
b2=-5/2*2=5/4=1,25
Из этих данных найдём q-знаменатель геометрической прогрессии:
b2/b1=1,25/2,5=0,5
Сумму 6-ти членов геометрической прогрессии найдём по формуле:
Sn=b1(q^n-1)/(q-1)
Подставим известные нам данные и найдём S6
S6=2,5*(0,5^6-1)/(0,5-1)=2,5(0,015625-1)/(-0,5)=2,5*(-0,984375)/(-0,5)=-2,4609375/(-0,5)=4,921875
Ответ: S6=4,921875