Question

представьте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби

1)0,1777

2) 1,4(12)

Найдите сумму бесконечной геометрической прогресси (bn) , если

1) b2=54, b5=2

2)b2-b4=48, b1-b3=240

Answer 1

1) 0,1777 = 8/45

2)1,4(12) = 1 и 68/165

прогрессию неумею

Answer 2

1)  x=0,1777... умножим обе части на 10,   10x=1,777...,  еще раз умножим на 10

100x=17,777... Теперь из последнего равенства вычтем предпоследнее: 90x=16,  x=16/90,   x=8/45

2) x=1,41212... умножим равенство на 10,  10x=14,1212... , умножим на 100

1000x=1412,1212...  Вычтем:   990x=1398,  x=1 целая 68/165