А) 2х+1=2-х;
2x+x=2-1;
3x=1;
x=1/3.
Проверка.
lg(2/3 + 1)=lg(2-1/3);
lg(5/3)=lg(5/3).
О т в е т. х=1/3.
б) sin²x - 2 sinx - 3 =0;
D=(-2)²-4·(-3)=4+12=16;
sinx= (2-4)/2=-1 или sinx=(2+4)/2=3
x=(-π/2)+2πk, k∈Z 3>1 уравнение не имеет корней
О т в е т. (-π/2)+2πk, k∈Z
Правая и левая части этого уравнения имеют разную функциональную природу. Поэтому такие уравнения решаются часто графическим способом.
Так как значения функции у=sin x определены от -1 до 1, то
-1≤0,1x≤1, -10≤x≤10.
Всего корней - 7, целый корень только один - это х=0, остальные корни иррациональные.
Log₀,₂(3x+4)>-2 ОДЗ: 3x+4>0 3x>-4 x>-4/3
log₁/₅(3x+4)>-2
-log₅(3x+4)>-2 |×(-1)
log₅(3x+4)<2
log₅(3x+4)<log₅25
3x+4<25
3x<21
x<7
Ответ: x∈(-4/3;7).