<span>0.6<span>x2</span> - 3.6x = 0</span>
<span><span>D = (-3.6)2 - 4·(0.6)·0</span> = 12.96</span>
<span><span><span>x1 = </span><span>3.6 - √12.96 /</span> 0</span>2·(0.6)=0</span>
<span><span><span>x2 = </span><span>3.6 + √12.96</span> /</span><span>2·(0.6) = 6
</span></span>
1)
f(x) - функция, графиком которой является парабола ветвями вниз, пересекающая ось Ох в двух точках. Значит, ее площадь фигуры, отсекаемой от параболы осью Ох, нужно рассчитывать как определенный интеграл этой функции от а до b, где а и b - точки, в которых f(x) обращается в нуль, т.е. корни уравнения 6+x-x^2=0. Найдем дискриминант D=1+24=25 и решим уравнение:
x=(-1 плюс-минус 5)/(-2); х₁=-2; х₂=3. Итак, найдем площадь:
2)
а)
Сначала найдем точки пересечения графиков указанных функций, для чего решим уравнение
Площадь, которую мы должны найти, равняется модулю разности опред. интеграла функции у=х^2-х с пределами в точках 0 и 4 и площади треугольника, образованного прямой у=3х, осью абсцисс и прямой х=4. Катеты этого треугольника равны 4 и 12 (т.к. 4-0=4 и 3*4=12), значит площадь его равна 4*12/2=4*6=24. Найдем интеграл и вычтем из него 24.
б)
По теореме Виета:
x1+x2=-10
x1*x2=200
x1= -20
x2=10