<span>1)Знайдіть значення виразу:
arccos(-1/2)+arcsin √2÷2 - arctg(-1) = 2</span>π/3 + π/4 + π/4 = 2π/3 +π/2 = 7π/6 <span>.
2)Розв"яжіть рівняння sin 3x=1/2.
3х = (-1)^narcSin1/2 + n</span>π, n ∈Z
<span>3x = (-1)^n*</span>π/6 + nπ, n ∈Z
<span>x = (-1)^n*</span>π/18 + πn/3 , n ∈Z<span>
3)Розв"яжіть нерівність tgx > √3
</span>π/3 + πk < x < π/2 + πk , k ∈Z<span>
</span>
3(x-5)>7x
3x-15>7x
3x-7x>15
-4x>15|:(-4)
x<-3.75
Ответ:(-∞;-3,75)
Cos^2x-sin^2x-7cosx+4=0
2cos^2x-7cosx+3=0
Пусть cosx=y
2y^2-7y+3=0
D=49-4*2*3=25
x(1)=3 - не подходит
x(2)=1/2
cosx=1/2
x=+-pi/3+2*pi*k
Строишь графики y=x²-3(парабола, начинающаяся в точке (0;-3)) и y=3-x. Точки пересечения графиков: (-3;6) (2;1). Они и будут являться ответом