2) a)y'=15x^4+4/x^2+1/(sqrt(x)*2)
б) y'=sin(x)(2-3x^2)+6x*cos(x)
в)y'=-2e^(-x)(x-5)*x^4
4)a)4x^3/3-3/x-2(sqrt(x^3))/3+C
b)-1/3
Сначала найду саму формулу, задающую обратную функцию. Для этого заменю в исходной функции x на y и наоборот, а затем выражу y через x:
x = -1/y
y = -1/x
Значит. данная функция на своей области определения обратна сама себе. Теперь надо просто построить одну исходную функцию. Это гипербола, состоящая из двух ветвей, лежащих во 2 и 4 координатных четвертях. Просчитаю точки:
x 1 2 4 5 -1 -2 4
y -1 -0.5 -0.25 -0.2 1 0.5 0.2
Отметь теперь эти точки на координатной плоскости и соедини их. Задача выполнена.
Первое задание решу. Ибо во втором сам не понимаю. В геометрии слаб.
1. 2*а=(4,-6,0)
3*б=(3,-12,15)
2*а+3*б=(7, -18, 15)