<span>Sin^2x +Sin x cos x-2 cos^2 x=0; / cos^2 x </span>≠ 0;
<span>tg^2 x + tg x - 2 = 0;
D = 1 + 8 = 9 = 3^2;
tg x = (- 1 + 3) / 2= 1;
tg x = pi/4 + pi*k ; k-Z.
tg x = ( - 1 - 3) / 2= - 2;
x = - arctg2 + pi*k; k-Z
</span>
Ведём новую переменную: 2ˣ =t
наше неравенство примет вид:
1/(1+t) -2/(t² -t +1) < (1-2t)/(t³ +1)
1/(1+t) -2/(t² -t +1) - (1-2t)/(t³ +1)< 0
1/(1+t) -2/(t² -t +1) - (1-2t)/(t +1)(t² -t+1) < 0
Приводим к общему знаменателю:
(1*(t² -t +1) -2(1 +t) -(1-2t) )/(t +1)(t² -t+1) < 0
(t² -t +1 -2 -2t -1+2t) )/(t +1)(t² -t+1) < 0
(t²-t-2)/(t +1)(t² -t+1) < 0
(t-2)(t+1)/(t +1)(t² -t+1) < 0 (t+1 ≠0 , ⇒ t ≠ -1)
(t-2)/(t² -t +1) < 0
метод интервалов.
t² -t +1 > 0, ⇒ t -2 < 0, ⇒ t < 2
2ˣ < 2
x < 1
Ответ: х ∈(-∞; -1)∪(-1; 1)
(15х+1-(3-X))-(2x+1)=5
15x+1-3+x-2x-1=5
14x=8
x=8/14
x=4/7
ответ:при х=4/7
40000-100
x-5
x=40000*5/100=2000
За 3 года прибыль будет равна 6000
A) -2
b) -3,5
c) 0,5
d) 2,125