<span>a) y=5-2x+7x²-3x²
y'=2+14x-6x
2+8x=0
8x=-2
x=-2/8</span>
(а+b)^2=a^2+2ab+b^2
это формула сокращенного умножения
X^2+16x-51=0
a=1 b=16 c=-51
D=256-4•1•(-51)=460
x'1=-16-√460',
________
2•1
x2 так же только с плюсом
Сначала найдём ОДЗ(она ограниченна двумя корями(подкоренные больше 0)и одним знаменателем(он ≠0))
4х+1≥0 ⇒ х≥-1/4; 2х+4≥0⇒х+2≥0⇒х≥-2 ну и sqrt(4x+1)-sqrt(2x+4)≠0⇒4x+1≠2x+4⇒х≠1.5
Из этого ОДЗ нам известно, что возможные значения х ∈[-1/4;1.5)∨(1.5;+inf).
Ну и теперь: если знаменатель <0, то дробь отрицательна, т.е.<0 и <1, значит выражение под дробью обязнанно быть больше 0.
Далее мы можем сказать, что оно должно быть меньше или равно 1(т.к. иначе значение дроби меньше 1). Т.е. мы пришли к выражению:0<sqrt(4x+1)-sqrt(2x+4)<1
Первая часть решается элементарно и х>1.5; вторая часть возводится в квадрат и получаем: 4x+1 + 2sqrt(4x+1)*sqrt(2x+4)+2x+4<1(это можно делать спокойно, т.к. уже найденно условие положительности левой части неравенства)
после упрощения: 3х+2≤sqrt(4x+1)*sqrt(2x+4) повторно возведём в квадрат. и решит неполное квадратное уравнение, ответ: 0≤х≤6.
Теперь учтём все ранее найденные ограничения, и: х(∈1.5;6].
Ответ:х∈(1.5;6]
Черти прямую.
Отметь корни функции: х=5, х=-3,2.
Ставь знаки справа налево: + - +.
Выбирай со знаком минус. Ответ(-3,2;5).