T2=2 (ч) - на спуске
t1=4-2=2 (ч) - на подъём.
Пусть X км/ч - скорость движения н спуске, тогда на подъёме - X-3 км/ч.
Уравнение: 2x+2(x-3)=14
Решение: 2x+2x-6=14
4x=20
x=5
5 км/ч - скорость движения н спуске.
Ответ: 5 км/ч
Cos альфа = - 1/9
sin^2 alfa = 1 - cos^2 alfa
sin^2 alfa = 1 -1/81=80/81
1+tg^2alfa=1/cos^2alfa
1+tg^2alfa=1/1/81
1+tg^2alfa=81
tg^2alfa=80
1+ctg^2 alfa=1/sin^2alfa
1+ctg^2alfa=1/80/81
1+ctg^2alfa=81/80
ctg^2alfa=1/80
Решение
2√x = 4
√x = 2
x = 4
2 - √y = 1 √y = 1
y = 1
2) Из второго уравнения выражаем у и подставляем в первое уравнение
y = 13 - x
√x + √(13 - x) = 5
√(13 - x = (5 - √x)∧2
13 - x = 25 - 10√x + x
2x - 10√x + 12 = 0
2*(√x)2 -10√x + 12 = 0 получили квадратное уравнение относительно √х (здесь можно было ввести новую переменную, например √x = Z)
D = 100 - 4*2*12 = 4
√x = (10 -2)/4 = 5/4
x1 = 25/4 = 6,25; y1 = 13 - 6,25 = 6,75
√x = (10 + 2) /4 = 3
x2 = 9
y2 = 13 - 9 = 4
Ответ: (6, 25: 6, 75) и (9; 4)