Попробуем доказать методом полной математической индукции.
1) При n = 1 получаем 14*13^1 + 13*2^2 = 14*13 + 13*4 = 13*18 = 26*9
При n = 1 выражение кратно 9.
2) Пусть при некотором n выражение кратно 9. 14*13^n + 13*2^(2n) = 9k
Докажем, что оно кратно 9 также и при n+1.
14*13^(n+1) + 13*2^(2n+2) = 14*13*13^n + 13*4*2^(2n) =
= 182*13^n + 52*2^(2n) = 4*(14*13^n + 13*2^(2n)) - 4*14*13^n + 182*13^n =
= 4*9k + (182 - 56)*13^n = 4*9k + 126*13^n = 4*9k + 14*9*13^n
Ясно, что это число кратно 9.
Таким образом, если при n = 1 выражение кратно 9, при n кратно 9 и при (n+1) кратно 9, то оно кратно 9 при любом натуральном n.
(2х+1)(3х+6)(х-3)
(6х²+12х+3х+6)(х-3)
6х³+12х²+3х²+6х-18х²-36х-9х-18
6х³-3х²-39х-18
Вот раскрыла
1.=(a^2-x^2)(<span>a^2+x^2)=a^4-x^4
2.=</span>(4x^2-1)<span>(4x^2+1)=16x^4-1
3.=x^2-4xy^2+4y^4-x^2-4xy^2-4y^4=-8xy^2
</span>4.=(9-x^4)<span>(9+x^4)=81-x^8
</span>5.=(4x^2+y^2)<span>(4x^2-y^2)=16x^4-y^4
</span>6.= (9a^4+4b^4)<span> (9a^4-4b^4)=81a^8-16b^8</span><span>
</span>
2х^3+3х^2-8х+3=0 2х^3+3х^2-8х= -3 5х^5-8х= -3 -3х^5= -3 Х^5= -3:(-3) Х^5=1