(x + 1)(2 - x)(x - 3) < 0
(x + 1)(x - 2)(x - 3) > 0
применяем метод интервалов
----------(-1) +++++++++ (2) ------------ (3) ++++++++++
x ∈ (-1, 2) U (3, +∞)
Нет, не существуют. Простым раскрытием скобок легко проверить, что для любых x,y,z верно равенство x^5+y^5-(x+y)^5=-5xy(x+y)(x^2+xy+y^2).
Тогда, если обозначить x=a-b≠0, y=b-c≠0, z=c-a≠0, то имеем z=-(x+y) и
(a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=x^5+y^5+z^5=x^5+y^5-(x+y)^5=-5xy(x+y)(x^2+xy+y^2)=
=5xyz(x^2+xy+y^2). Т.к. x^2+xy+y^2>0 для всех x и y, и x,y,z≠0, то все выражение никогда не равно 0.
Неполным квадратным уравнением является такое уравнение, при котором b = 0, либо с = 0, либо b = c = 0.
Рассмотрим вариант, когда с = 0.
Решим уравнение:
При m = 5 третий коэффициент квадратного уравнения равен 0.
Подставим m = 5 в исходное уравнение.
Тогда,
Уравнение
является неполным квадратным уравнением, так как у него отсутствует третий коэффициент с.
Найдем корни данного уравнения:
Итак, при m = 5 квадратное уравнение является неполным квадратным уравнением