3. (5x+4)-(3x-6)=4.
5x+4-(3x-6)=4
5x-3x+6=0
2x+6=0
2x=-6
x=-3
1) (x-6)²=(x-3)²
x²-12x+36=x²-6x+9
x²-x²-12x+6x=9-36
-6x=-27
x=4,5
2) (x-5)²+(x+4)²=2x²
x²-10x+25+x²+8x+16=2x²
x²+x²-2x²-10x+8x=-25-16
-2x=-41
x=20,5
Надеюсь помогла) Успехов!
2. x² + px + q = 0. За т. Вієта маємо: p = -(x₁ + x₂) = -6; q = x₁ · x₂ = 4.
Отже, маємо рівняння: x² - 6x + 4 = 0.
3. 3x² + bx + 4 = 0, де x₁ = 4.
Поділимо обидві частини рівняння на 3 і запишемо його у вигляді зведеного квадратного рівняння.
x² + (b/3)x + 4/3 = 0.
Скориставшись т. Вієта, маємо: 1) x₁ · x₂ = 4/3; 4 · x₂ = 4/3; x₂ = 4/3 : 4 = 1/3.
2) p = -(x₁ + x₂); b/3 = -(x₁ + x₂); b/3 = -(4 + 1/3) = - 13/3; b = - 13/3 · 3 = -13.
Відповідь: b = - 13; x₂ = 1/3.