Для нахождения экстремума функции надо найти ее первую производную и приравнять ее нулю.
y = x³-12x+b; y' = 3x²-12;
3x²-12=0; x² = 4 ⇒ x₁ = -2 не удовлетворяет, поскольку лежит вне [1;3]
x₂ = 2 - удовлетворят, лежит на интервале [1;3].
Находим вторую производную y'' = 6x. При х=2 получаем значение 12, оно положительно, следовательно в точке х=2 имеем минимум.
Теперь находим значение b, для чего подставляем х=2 в исходную функцию.
y=2³-12×2+b; y=8-24+b; y=-16+b
Условие обращения y в ноль позволяет найти значение b:
-16+b=0 ⇒ b=16
Ответ: 16
X=2, y=-2
x=5, y=4
x=-1, y=-8
y=-8, x=-1
y=2, x=4
y=-12, x=-3
А)у=2;-8;1/2=0.5
б)тогда ,х не принадлежит графику
А) 3x<= -3
<span>x<=-1 </span>
<span>b) (x-9)(x+4)<0 </span>
<span>x (-4;9) </span>
<span>c) abs(x+2)>3 </span>
<span>x+2>3 x>1 </span>
<span>x+2<-3 x<-5 </span>
<span>d) нет решений . Ветви параболы направлены вверх. Дискриминант меньше нуля. Парабола лежит выше оси ОХ </span>
<span>2. когда выражение 3x^2-13x+12> 0 т. к стоит под корнем оно не отрицательно, а так как в знаменателе, не равно 0. </span>
<span>По т .Виета х1=9/3=3, х2= 4/3 </span>
<span>х принадлежит (4/3;3)</span>