Question

Решите ур-е (x^2+4x)^2-2(x+2)^2=7

Answer 1

(x²+4x)²-2(x+2)²=7

(x²+4x)²-2(x²+4х+4)=7
Замена переменной
х²+4х=t
t²-2(t+4)=7
t²-2t-15=0
D=64
t=(2-8)/2=-3    или     t=(2+8)/2=5
x²+4x=-3        или      х²+4х=5
х²+4х+3=0                  х²+4х-5=0
D=4                              D=36
x₁=(-4-2)/2=-3               x₃=(-4-6)/2=-5
x₂=(-4+2)/2=-1               x₄=(-4+6)/2=1
Ответ. -5; -3; -1; 1.