Во-первых, ВАЗы не перестали быть ВАЗами. ВАЗ - аббревиатура от "Волжский автомобильный завод". Обычно в этой аббревиатуре первая буква берется от названия города, в котором находится автомобильный завод: ГАЗ - Горьковский, МАЗ - Минский, ЗАЗ - Запорожский. Иногда получаются повторы, поэтому приходится как-то изворачиваться. Например, Миасский завод, а аббревиатура МАЗ уже приписана Минскому заводу. Пришлось назвать "УралАЗ" (город Миасс на Урале). Аналогично "ЛиАЗ" - Ликинский в отличие от "ЛАЗ" - Львовский, "КрАЗ" - Краматорский и "КамАЗ" - Камский (Нежнекамский)в отличие от "КАЗ" ("КАВЗ") - Кутаисский автобусный завод.
А это завод в городе Тольятти. И как же назвать? "ТАЗ"? "ТоАЗ"? "Толаз". По примеру Миасского назвали "Волжский автомобильный завод" - "ВАЗ".
Во-вторых, "Жигули" - это название марки (как "Мерседес" у "Бенца" и т.п.). Когда встал вопрос об экспорте, то название "Жигули" не годилось, из-за двусмысленного созвучия со словом "Жиголо", особенно во французском и итальянском языках. Вот краткая цитата из статьи "Жиголо" (http://ru.wikipedia.org/wiki/Жиголо):
"Жи́голо (англ. gigolo) или альфонс — изначально — наёмный партнёр для парных танцев, сегодня чаще — мужчина, предоставляющий услуги мужской проституции. Этим же словом определяется мужчина, живущий на содержании женщины старше его по возрасту или на содержании богатого мужчины. Этим же словом изначально (с 1850 года — во Франции) определялся любовник женщины лёгкого поведения (gigolette). Зачастую, но не обязательно, удовлетворяет за деньги сексуальные потребности богатых женщин. Как правило, за деньги становится любовником богатой женщины и скрашивает её одиночество, продаёт не только секс, но и платонические отношения. В настоящее время жиголо используются и как эскорт для богатых дам."
Поэтому встал вопрос о подходящем названии. Как раз в это время появилась очень популярная эстрадная песня "Лада" (люди постарше, наверное, помнят ее). Поэтому экспортный вариант назвали "Ладой". А потом, постепенно это название перешло и на отечественные марки (А может быть "Лада" принципиально отличается от "Жигулей"?).