64а^3+(2-а)^3=(4а+(2-а))(16а^2-4а (2-а)+(2-а)^2)=
=(4а+2-а)(16а^2-8а+4а^2+4-4а+а^2)=
=(3а+2)(21а^2-12а+4)
k є Z
на промежутке
решениями данного уравнения есть 4,6,8
их произведение 4*6*8=192
![\sqrt[3]{16 + 8 \sqrt{5} } + \sqrt[3]{16-8 \sqrt{5} } = \sqrt[3]{1+3 \sqrt{5}+15+5 \sqrt{5} } + \sqrt[3]{1-3 \sqrt{5} +15-5 \sqrt{5} } = \sqrt[3]{ (1+ \sqrt{5} )^{3} } + \sqrt[3]{ (1- \sqrt{5} )^{2} } = 1+ \sqrt{5} +1 - \sqrt{5} =2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7B16+%2B+8+%5Csqrt%7B5%7D+%7D+%2B++%5Csqrt%5B3%5D%7B16-8+%5Csqrt%7B5%7D+%7D+%3D++%5Csqrt%5B3%5D%7B1%2B3+%5Csqrt%7B5%7D%2B15%2B5+%5Csqrt%7B5%7D++%7D+%2B++%5Csqrt%5B3%5D%7B1-3+%5Csqrt%7B5%7D+%2B15-5+%5Csqrt%7B5%7D+%7D+%3D++%5Csqrt%5B3%5D%7B+%281%2B+%5Csqrt%7B5%7D+%29%5E%7B3%7D+%7D+%2B++%5Csqrt%5B3%5D%7B+%281-+%5Csqrt%7B5%7D+%29%5E%7B2%7D+%7D++%3D+1%2B+%5Csqrt%7B5%7D+%2B1+-++%5Csqrt%7B5%7D+%3D2)
сами возведите в куб потренируйтесь - получите тото же результат
![(X+-Y)^{3} = X^{3} +- 3 X^{2} Y + 3 Y^{2} X +- Y^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28X%2B-Y%29%5E%7B3%7D+%3D++X%5E%7B3%7D++%2B-+3++X%5E%7B2%7D+Y+%2B+3++Y%5E%7B2%7D+X+%2B-++Y%5E%7B3%7D++)
Число которое оканчивается на 6 в любой степени оканчивается на 6,
Например:6^2=6*6=36
6^3=6*6*6=216
И так далее.
То есть 2016^2017 оканчивается на 6
=(6 b - (b-6))(6 b + (b-6)) =(5b + 6)(7b -6)