N=(3n+k)^2=3n(3n+2k)+k^2, k=0,1,2.
<span>Остаток от деления на 3 тот же, что и у к^2: 0, 1. </span>
1.
a⁴+2a³-9a²-18a=a(a³+2a²-9a-18)=a· (a²·(a+2)-9·(a+2) )=a(a+2)(a²-9)=a(a+2)(a-3)(a+3)
a²-a-6=(a+2)(a-3)
a≠-2; a≠3
При а=-1,3 получим
- 1,3·(-1,3+3)= -1,3 ·1,7=-2,21
О т в е т. -2,21
2.
b¹²-1=(b⁶)²-1=(b⁶-1)(b⁶+1)=((b²)³-1)((b²)³+1)= (b²-1)(b⁴+b²+1)(b²+1)(b⁴-b²+1)
b³-b²+b-1=b²(b-1)+(b-1)=(b-1)(b²+1)
b≠1
При b=-2
получим
(-2+1)((-2)⁴-(-2)²+1)=-1(16-4+1)=-13
О т в е т. -13
1)х=4/12=1/3
2)2х-х=10+5;х=15(когда переносим из левой части равенства в правую знаки меняются)
-7х²+5х-2=0
Д=5²-4*(-7)*(-2)=25-28*2=25-56=-31<0
Так как Д<0, то решений нет